معادلات دیفرانسیل

هدف از این مقاله بررسی روش تائو با پایه های چند جمله ای دلخواه برای یافتن معادلات انتگرال –دیفرانسیل ولترا(VIDES)است.قسمت های دیفرانسیل و انتگرال این معادلات توسط نمادهای علمی تائو جایگزین می شوند.به این منظور که VIDES را به دستگاه معادلات خطی تبدیل کند.برای برتری روش تائو نتایج عددی چند مثال با پایه های چند جمله ای چپیشف ارائه می شود.

پیشگفتار

1-0 انواع خطا

در مسائل عددی معمولا تقریب هائی از یک مجهول را در اختیار داریم لذا بین این تقریب ها و مقادیر واقعی خطاهائی وجود دارد لذا چند خطا را مورد بررسی قرار می دهیم.

1-1-0 تعریف

اگر تقریبی باشدوقراردهیم آن گاه راخطای مطلق می نامیم

2-1-0 تعریف

هر عدد ناکمترازرا یک خطای مطلق حدی نامیم و با نمایش می دهیم بنابر این همواره و بر خلاف ، منحصر بفرد نمی باشد.

فهرست مطالب

عنوان صفحه

فصل 0: پیشگفتار 1

1-0 خطاها 1

2-0 توابع وچند جمله ای ها 3

3-0 معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم در فضای باناخ 8

فصل 1: مقدمه 13

فصل 2: نماد ماتریس 15

1-2 قسمت های دیفرانسیل وشرایط ممکن 15

2-2 قسمت انتگرال 16

3-2 تبدیلIDE به ماتریس 18

فصل 3: برآورد خطا 20

فصل 4: کاربرد مبنای چپیشف 22

فصل 5: مثال های عددی و نتایج 26

پیوست تاریخی 31

واژه نامه فارسی به انگلیسی 36

منابع 41

منابع

[1] معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی – تالیف دکتر سعید فاریابی- ویراستار: محمد جلوداری ممقانی تهران دانشگاه پیام نور، چاپ اول مرداد 1374چاپ پنجم مرداد 1385 صفحات 3،2و60-55

آنالیز عددی- تالیف دکتر اسماعیل بابلیان - ویراستار: دکتر دانایی. انتشارات دانشگاه پیام نور- چاپ [2]

اول اردیبهشت1376 ، چاپ چهارم شهریور1381 صفحات26-

[3] S.M. Hosseini and S. shah morad , Numerical solution of a class of integro_ differential equations by the Tau method with an error estimation, Appl. Math. Comput. 136(2003) , 559- 570

[4] S.M.Hosseini an S.shah morad , Tau numerical soiution of Fred holm integro- differential equations with arbitary polynomial bases ; J. Appl . Math . modeling 27 (2003) , 145-154

[5] S.M. Hosseini and S.shah morad , Amatrix formulation of the tau method for Fredholm and Volterra linear integro- differential equations. Koran J .comput . App. Math . 9 (2) (2002) 497-507

دانلود فایل